Ο Αλέξανδρος Πάλλης γεννήθηκε στον Πειραιά, αλλά η καταγωγή του ήταν από τα Γιάννενα. Το θυμίζει, σε ένα μικρό βαθμό, ένας μικρός δρόμος που είναι κάθετος στη Δωδώνης, στο ύψος περίπου της Στρατολογίας.
Η οικογένειά του είχε ρίζες στην Παραμυθιά. Ένας από τους προγόνους του, ο Λάμπρος Πάλλης, ήταν αυτός που εγκαταστάθηκε στα Γιάννενα. Άλλα μέλη της οικογένειας έζησαν στην Άρτα (ο Μπαλάνος Πάλλης, πρόξενος της Γαλλίας), στις Σέρρες, αλλά και στο Λιβόρνο.
Υπήρχε μάλιστα και αρχοντικό των Πάλληδων στα Γιάννενα, το οποίο ήταν έργο του αρχιτέκτονα Αριστοτέλη Ζάχου και δεν υπάρχει πια.
Ο Αλέξανδρος Πάλλης ήταν από τους προμάχους της δημοτικής γλώσσας. Μετέφρασε Σαίξπηρ στη δημοτική, ενώ έγραψε πεζά και ποιήματα με την ίδια γλωσσική συνέπεια. Το σημαντικότερό του έργο θεωρείται η μετάφραση της Ιλιάδας στη δημοτική, σε δεκαπεντασύλλαβο.
Ωστόσο, η μετάφραση των Ευαγγελίων στη δημοτική, ήταν αυτή που προκάλεσε μια από τις μεγαλύτερες κοινωνικές αναταραχές στην ελληνική κοινωνία. Ο Πάλλης, ο οποίος ζούσε τότε στο Λονδίνο και ασχολούνταν με το εμπόριο, εκτύπωσε τη μετάφραση με έξοδα της βασίλισσας Όλγας, στην Αλεξάνδρεια. Η εφημερίδα «Ακρόπολις» αποφάσισε να αναδημοσιεύσει τις μεταφράσεις του έργου που κυκλοφορούσε στους κύκλους της διασποράς, με απόφαση του διευθυντή της, Βλαση Γαβριηλίδη.
Η αντίδραση ήρθε από το πανεπιστήμιο και τους γλωσσοαμύντορες αρχαιολάτρες. Στις 7 Νοεμβρίου η αστυνομία άνοιξε πυρ κατά διαδήλωσης γλωσσοαμυντόρων και τα θύματα ήταν τουλάχιστον οκτώ νεκροί και 70 τραυματίες.
Η «Ακρόπολις» ανέστειλε την έκδοση, ακόμα και η κυβέρνηση Θεοτόκη και η ηγεσία της αθηναϊκής εκκλησίας, παραιτήθηκαν.
Ο Πάλλης συνέχισε να εργάζεται υπέρ της δημοτικής γλώσσας, στηρίζοντας και οικονομικά τις προσπάθειες της εποχής. Ο γιος του, ο Αλέξανδρος-Αναστάσιος, γεννήθηκε και πέθανε στη Βομβάη, αφού πρώτα διετέλεσε γενικός γραμματέας της Γενικής Διοίκησης Μακεδονίας και μέλος της Επιτροπής Ανταλλαγής Πληθυσμών της Συνθήκης της Λωζάνης. Η μητέρα του, Ιουλία-Ελίζα, ήταν από την οικογένεια των Ράλληδων.
Η βιβλιοθήκη της οικογένειας Πάλλη δωρήθηκε στην Ζωσιμαία Βιβλιοθήκη, της οποίας εκ των πρωτεργατών ήταν ο Αλέξανδρος, υιός.
Η προτομή του πατέρα, βρίσκεται στον παραλίμνιο δρόμο, στη Διονυσίου Φιλοσόφου, φιλοτεχνημένη από τον Κώστα Δημητριάδη.